One generator quasi-cyclic codes over F2+uF2
One generator quasi-cyclic codes over F2+uF2
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DOI：
10.1016/j.jfranklin.2011.10.020
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发表时间：
2012-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Siap;T. Abualrub;B. Yildiz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Siap;T. Abualrub;B. Yildiz
本文研究环R=F2+ uF 2 ={0，1，u，u+1}上的拟循环码，其中u2=0.通过研究R上单生成元拟循环码的结构，确定了R上单生成元拟循环码的类型和码长。我们还确定了环R上自由拟循环码的秩，并引入了其最小距离的下界。我们包括一些例子的各种长度的拟循环码在R上。特别地，我们从环F2+ uF 2 + vF 2 + uvF 2上的循环码得到了一族2-拟循环码。最后，利用Gray映射得到了一类最优二元线性码作为环R上拟循环码的象。
In this paper, we study quasi-cyclic codes over the ring R=F2+uF2={0,1,u,u+1} where u2=0. By exploring their structure, we determine the type of one generator quasi-cyclic codes over R and the size by giving a minimal spanning set. We also determine the rank and introduce a lower bound for the minimum distance of free quasi-cyclic codes over R. We include some examples of quasi-cyclic codes of various lengths over R. In particular, we obtain a family of 2-quasi-cyclic codes from cyclic codes over the ring F2+uF2+vF2+uvF2. Finally, using the Gray map we obtain a family of optimal binary linear codes as the images of quasi-cyclic codes over R.