REMARKS ON THE PRODUCT OF HARMONIC FORMS
REMARKS ON THE PRODUCT OF HARMONIC FORMS
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关于调和形式的乘积的备注
DOI：
10.2140/pjm.2011.250.353
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Mihaela Pilca
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Ornea;Mihaela Pilca
一个度量是形式的，如果所有调和形式的乘积都是调和的。形式度量的存在意味着流形的沙利文形式，因此形式度量只能在非常有限的拓扑中存在。我们表明，一个翘曲的产品度量是正式的当且仅当翘曲函数是常数，并推导出进一步的拓扑障碍存在的正式度量。特别是，我们确定了Vaisman度量正式的充分必要条件。
A metric is formal if all products of harmonic forms are again harmonic. The existence of a formal metric implies Sullivan formality of the manifold, and hence formal metrics can exist only in the presence of a very restricted topology. We show that a warped product metric is formal if and only if the warping function is constant and derive further topological obstructions to the existence of formal metrics. In particular, we determine the necessary and sufficient conditions for a Vaisman metric to be formal.