Nonlocal operators with singular anisotropic kernels
Nonlocal operators with singular anisotropic kernels
复制标题
具有奇异各向异性核的非局部算子
DOI：
10.1080/03605302.2019.1651335
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发表时间：
2018
影响因子：
1.9
通讯作者：
M. Kassmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jamil Chaker;M. Kassmann
摘要本文研究欧氏空间中作用于函数的非局部算子。所考虑的算子生成各向异性跳跃过程，例如，一个跳跃过程，在每个方向上都表现得像一个稳定的过程，但具有不同的稳定性指数。它的生成元是具有不同阶可微性的一维分数阶拉普拉斯算子之和。我们在有界可测系数的一般框架中研究了这类算子。证明了相应积分微分方程解的一个弱Harnack不等式和Hölder正则性结果。
Abstract We study nonlocal operators acting on functions in the Euclidean space. The operators under consideration generate anisotropic jump processes, e.g., a jump process that behaves like a stable process in each direction but with a different index of stability. Its generator is the sum of one-dimensional fractional Laplace operators with different orders of differentiability. We study such operators in the general framework of bounded measurable coefficients. We prove a weak Harnack inequality and Hölder regularity results for solutions to corresponding integro-differential equations.
DOI：
10.1214/15-aop1070
发表时间：
2016
期刊：
The Annals of Probability
影响因子：
--
作者：
Saloff-Coste, Laurent;Zheng, Tianyi
通讯作者：
Zheng, Tianyi