Novikov’s inversion formula for the attenuated Radon transform—A new approach
Novikov’s inversion formula for the attenuated Radon transform—A new approach
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诺维科夫衰减氡变换反演公式——一种新方法
DOI：
10.1007/bf02922067
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Strömberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jan Boman;J. Strömberg
研究了二维权Radon变换的逆问题，Rρƒ(L)=ƒL=ƒ(·)，其中权函数ρ(L，x)，L a直线，x∈L具有特殊形式.R·G·诺维科夫最近给出了当ρ具有形式(1.2)时R-ρ的逆的显式公式，这是一个重要的突破；在这种情况下，R-ρ称为衰减Radon变换。在这里，我们使用完全不同的、相当初级的方法，对更大的ρ类证明了类似的结果。
We study the inversion of weighted Radon transforms in two dimensions, Rρƒ(L)=ƒL =ƒ(·), where the weight function ρ(L, x), L a line and x ∈ L, has a special form. It was an important breakthrough when R.G. Novikov recently gave an explicit formula for the inverse of Rρ when ρ has the form(1.2); in this case Rρ is called the attenuated Radon transform. Here we prove similar results for a somewhat larger class of ρ using completely different and quite elementary methods.