Invariant Metrics on the Complex Ellipsoid
Invariant Metrics on the Complex Ellipsoid
复制标题
复杂椭球上的不变度量
DOI：
--
复制
发表时间：
2018
影响因子：
1.1
通讯作者：
Gunhee Cho
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gunhee Cho
本文给出了一类几何凸域，在这类凸域上，Carathéodory-Reiffen度量、Bergman度量、负数量曲率的完备Kähler-Einstein度量是一致等价的，但彼此不成比例.在一个二维的情况下，我们提供了一个完整的描述的曲率张量的Bergman度量的弱伪凸边界点，并表明不变的度量是成比例的，当且仅当几何凸域是欧几里德球。
We provide a class of geometric convex domains on which the Carathéodory–Reiffen metric, the Bergman metric, the complete Kähler–Einstein metric of negative scalar curvature are uniformly equivalent, but not proportional to each other. In a two-dimensional case, we provide a full description of curvature tensors of the Bergman metric on the weakly pseudoconvex boundary point and show that invariant metrics are proportional to each other if and only if the geometric convex domain is the Euclidean ball.