HIGHER DEFORMATIONS OF LIE ALGEBRA REPRESENTATIONS II
HIGHER DEFORMATIONS OF LIE ALGEBRA REPRESENTATIONS II
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李代数表示的更高变形 II
DOI：
10.1017/nmj.2020.13
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
WESTAWAY M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
WESTAWAY M
斯坦伯格的张量积定理表明，对于半单代数群，对高阶Frobenius核的不可约表示的研究归结为对第一Frobenius核的不可约表示的研究。在本系列的前一篇文章中，变形高阶Frobenius核的分布代数产生了一族变形，称为高阶约化包络代数。在本文中，我们证明了Steinberg分解可以类似地变形，使我们能够减少这些代数的表示论问题约减少包络代数的问题。我们用它来推导这些代数上的模的结构结果。另外，我们还表明，在前面的文件中的许多结果举行没有约化的假设。
Steinberg’s tensor product theorem shows that for semisimple algebraic groups, the study of irreducible representations of higher Frobenius kernels reduces to the study of irreducible representations of the first Frobenius kernel. In the preceding paper in this series, deforming the distribution algebra of a higher Frobenius kernel yielded a family of deformations called higher reduced enveloping algebras. In this paper, we prove that the Steinberg decomposition can be similarly deformed, allowing us to reduce representation theoretic questions about these algebras to questions about reduced enveloping algebras. We use this to derive structural results about modules over these algebras. Separately, we also show that many of the results in the preceding paper hold without an assumption of reductivity.
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Samuel Chamberlin
通讯作者：
Samuel Chamberlin