Über die zerlegungszahlen der suzukigruppen Sz(q)
Über die zerlegungszahlen der suzukigruppen Sz(q)
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DOI：
10.1016/0021-8693(79)90138-8
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发表时间：
1979-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
R. Burkhardt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Burkhardt
这是一个巨大的工作，一个简单的任务是把铃木的订单交给所有的首席执行官。这是一个非常有趣的事情，圣诞老人会在春天降临。在这里，所有的特征都在l-Block中，所以13个人都不知道不可还原的模量（也就是特征2的Zerfallungskorper）。这是马蒂诺的一项工作（见[2]）。随后，我们将在第一阶段进行一项工作，这项工作是我们在铃木集团的结构和特点方面所做的最重要的工作，最好的人将在第二阶段进行一项工作，这项工作将在第一阶段进行。我们将在Martineau [3]的第二份工作中，在Blijcke的复杂特性中找到一份工作。在接下来的时间里，我们将下降p= 2。在Abschnitt 3中，我们将Steinbergmodules的Tensorprodukte与不可还原的Moduln和berechnen结合起来，就像这些Tensorprodukte在直接的Projektivenaufspalten中的总和一样。在Abschnitt 4中，我们韦尔登（Formeln fur die Zerlegungszahlen hergeleitet），与我们一起在Abschnitt 5中，我们在小Suzukigruppen中解释了Zerlegungsmatrizen。
Es ist das Ziel dieser Arbeit, einige Aussagen iiber die Zerlegungszahlen der Suzukigruppen fur alle Primteiler der Gruppenordnung zu machen. Da die Sylow-p-Untergruppen fiir ungerades p zyklisch sind, ist der eigentlich interes-Sante Fall die Primzah12. Hier liegen fast alle Charaktere im l-Block, so da13 man ohne die Kenntnis der irreduziblen Moduln (tiber einem Zerfallungskorper der Charakteristik 2) nicht mehr auskommt. Diese wurden in einer Arbeit von Martineau beschrieben (siehe [2]).Nachdem wir in Abschnitt 1 einige fiir unsere Zwecke notwendige Aussagen iiber Struktur und Charaktertafel der Suzukigruppen gemacht haben, best&men wir in Abschnitt 2 die Zerlegungsmatrizen fiir die ungeraden Primteiler. Wir verwenden dabei eine weitere Arbeit von Martineau [3], in der er die Einteilung der komplexen irreduziblen Charaktere in Blijcke beschreibt. In den nachsten beiden Abschnitten untersuchen wir den Fall p= 2. In Abschnitt 3 betrachten wir die Tensorprodukte des Steinbergmoduls mit den irreduziblen Moduln und berechnen, wie diese Tensorprodukte in die direkte Summe von direkt unzerlegbaren Projektiven aufspalten. In Abschnitt 4 werden dann Formeln fur die Zerlegungszahlen hergeleitet, mit deren Hilfe wir in Abschnitt 5 die Zerlegungsmatrizen fur die kleinsten Suzukigruppen explizit angeben.