Deflation for semismooth equations
Deflation for semismooth equations
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半光滑方程的紧缩
DOI：
10.1080/10556788.2019.1613655
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发表时间：
2019
影响因子：
2.2
通讯作者：
Farrell P
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Farrell P
变分不等式一般可以支持不同的解。在本文中，我们研究了一个算法计算不同的解决方案的变分不等式，而不改变初始猜测提供给求解器。其中心思想是结合了半光滑牛顿法与一个紧缩算子，消除了已知的解决方案的考虑。给定半光滑残差的一个根，紧缩构造了一个新的问题，对于这个问题，半光滑牛顿方法将不会收敛到已知的根，即使是从相同的初始猜测。这使得发现其他根源成为可能。我们证明了同样的假设下，保证局部超线性收敛的半光滑牛顿法的通货紧缩技术的有效性。我们证明了它的效用各种有限和无限维的例子来自约束优化，博弈论，经济学和固体力学。
Variational inequalities can in general support distinct solutions. In this paper we study an algorithm for computing distinct solutions of a variational inequality, without varying the initial guess supplied to the solver. The central idea is the combination of a semismooth Newton method with a deflation operator that eliminates known solutions from consideration. Given one root of a semismooth residual, deflation constructs a new problem for which a semismooth Newton method will not converge to the known root, even from the same initial guess. This enables the discovery of other roots. We prove the effectiveness of the deflation technique under the same assumptions that guarantee locally superlinear convergence of a semismooth Newton method. We demonstrate its utility on various finite- and infinite-dimensional examples drawn from constrained optimization, game theory, economics and solid mechanics.
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DOI：
10.1016/j.orl.2017.10.011
发表时间：
2017-06
期刊：
Oper. Res. Lett.
影响因子：
--
作者：
Henri Gérard;V. Leclère;A. Philpott
通讯作者：
Henri Gérard;V. Leclère;A. Philpott
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Tin;P. Tseng
通讯作者：
P. Tseng
DOI：
10.5802/smai-jcm.33
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
R. Kirby
通讯作者：
R. Kirby
基于Lemke-Howson算法的双矩阵博弈所有均衡点的生成
影响因子：
2.7
作者：
V. Aggarwal
通讯作者：
V. Aggarwal
DOI：
10.1137/050637480
发表时间：
2006-09
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
M. Hintermüller;K. Kunisch
通讯作者：
M. Hintermüller;K. Kunisch