Threshold Ramsey multiplicity for paths and even cycles
Threshold Ramsey multiplicity for paths and even cycles
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路径甚至循环的拉姆齐重数阈值
DOI：
10.1016/j.ejc.2022.103612
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
Wei, Fan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Conlon, David;Fox, Jacob;Sudakov, Benny;Wei, Fan
图 H 的拉姆齐数 r (H) 是最小整数 n，使得完整图 K n 的边的任何双色都包含 H 的单色副本。虽然此定义仅要求 H 的单个单色副本，但通常情况下，r (H) 顶点上的完整图的每个双边着色都包含 H 的许多单色副本。K r (H) 的所有双色上的此类副本的最小数量将被称为H 的阈值拉姆齐重数。针对第一个系统研究该量的 Harary 和 Prins 的问题，我们证明存在一个正常数 c，使得 k 个顶点上的路径或偶数循环的阈值拉姆齐重数至少为 (c k) k。这个界限严格限制在常数 c 范围内。我们在另一篇论文中证明了奇数周期的类似结果。
The Ramsey number r (H) of a graph H is the minimum integer n such that any two-coloring of the edges of the complete graph K n contains a monochromatic copy of H. While this definition only asks for a single monochromatic copy of H, it is often the case that every two-edge-coloring of the complete graph on r (H) vertices contains many monochromatic copies of H. The minimum number of such copies over all two-colorings of K r (H) will be referred to as the threshold Ramsey multiplicity of H. Addressing a problem of Harary and Prins, who were the first to systematically study this quantity, we show that there is a positive constant c such that the threshold Ramsey multiplicity of a path or an even cycle on k vertices is at least (c k) k. This bound is tight up to the constant c. We prove a similar result for odd cycles in a companion paper.
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影响因子：
1.7
作者：
Conlon, David;Lee, Joonkyung
通讯作者：
Lee, Joonkyung
路径-路径拉姆齐数的稳定性
DOI：
10.1016/j.disc.2009.02.025
发表时间：
2009
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
A. Gyárfás;G. N. Sárközy;E. Szemerédi
通讯作者：
E. Szemerédi
西多伦科猜想的两种方法
DOI：
10.1090/tran/6487
发表时间：
2013
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
Joonkyung Lee
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DOI：
10.33044/revuma.2874
发表时间：
2022
期刊：
Revista de la Unión Matemática Argentina
影响因子：
--
作者：
Conlon, David;Fox, Jacob;Sudakov, Benny;Wei, Fan
通讯作者：
Wei, Fan
影响因子：
1.1
作者：
Conlon, David;Lee, Joonkyung
通讯作者：
Lee, Joonkyung