The hp-version of the boundary element method for Helmholtz screen problems
The hp-version of the boundary element method for Helmholtz screen problems
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用于亥姆霍兹屏幕问题的边界元法的 hp 版本
DOI：
10.1007/bf02276875
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
E. Stephan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Holm;M. Maischak;E. Stephan
从Helmholtz方程的Dirichlet问题和Neumann问题出发，研究了屏幕上第一类弱奇异和超奇异积分方程的边界元方法。结果表明，在这两种情况下，采用几何加密网格的hp版本都能以指数级速度收敛。我们通过数值实验强调了我们的理论结果，包括纯h、p版本、分级网格和具有几何精化网格的hp版本。这是一个新的问题，也是一个新的问题。在ABHänGigkeit von den Freiheitsgraden konvergiert的BEIDN Fällen指数中的版本是gezeigt，da？die de hp-verrischem Gitter。我们在数值实验中得到了最好的理论，即für die reine h-und p版、für das gradierte Gitter和für die hp-version MIT Gegerischem Gitter。
We study the boundary element method for weakly singular and hypersingular integral equations of the first kind on screens resulting from the Dirichlet and Neumann problems for the Helmholtz equation. It is shown that the hp-version with geometrical refined meshes converges exponentially fast in both cases. We underline our theoretical results by numerical experiments for the pure h-, p-versions, the graded mesh and the hp-version with geometrically refined mesh.ZusammenfassungWir betrachten die Randelementmethode für schwachsinguläre und hypersinguläre Integralgleichungen erster Art auf Schirmen. Die Integralgleichungen sind äquivalent zum Dirichlet- beziehungsweise Neumann-Problem für die Helmholtz-Gleichung im Außengebiet. Es wird gezeigt, daß die hp-Version mit geometrischem Gitter in beiden Fällen exponentiell in Abhängigkeit von den Freiheitsgraden konvergiert. Wir bestätigen unsere theoretischen Ergebnisse durch numerische Experimente für die reine h- und p-Version, für das graduierte Gitter und für die hp-Version mit geometrischem Gitter.