A Riemann–Roch Theorem¶for One-Dimensional Complex Groupoids
A Riemann–Roch Theorem¶for One-Dimensional Complex Groupoids
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一维复群群的黎曼-罗赫定理¶
DOI：
10.1007/s002200100404
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发表时间：
2000
影响因子：
2.4
通讯作者：
Denis Perrot
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Denis Perrot
摘要：我们考虑一个光滑广群，其形式为Γ，其中是一个黎曼曲面，Γ是一个通过局部共形同态作用在上的离散伪群。在交叉积C 0（n）<$r上定义了一个K-圈，推广了经典的Dolbeault复形，利用Connes和Moscovici的指标定理计算了它的循环上同调的Chern特征标.这特别涉及到从冯诺依曼代数L∞（ε）π Γ的模自同构群构造的欧拉类的推广。
Abstract: We consider a smooth groupoid of the form Σ⋊Γ, where Σ is a Riemann surface and Γ a discrete pseudogroup acting on Σ by local conformal diffeomorphisms. After defining a K-cycle on the crossed product C0(Σ)⋊Γ generalising the classical Dolbeault complex, we compute its Chern character in cyclic cohomology, using the index theorem of Connes and Moscovici. This involves in particular a generalisation of the Euler class constructed from the modular automorphism group of the von Neumann algebra L∞(Σ)⋊Γ.