Besov regularity for the Stokes and the Navier‐Stokes system in polyhedral domains
Besov regularity for the Stokes and the Navier‐Stokes system in polyhedral domains
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多面体域中斯托克斯和纳维-斯托克斯系统的贝索夫正则性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
F. Eckhardt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Eckhardt
本文研究了包含在[3]中的多面体区域上的Stokes方程和Navier-Stokes方程组解的正则性。考虑Besov空间的尺度Bsτ（Lτ），1/τ = s/3 + 1/2，它决定了自适应数值小波格式和其它非线性逼近方法的逼近阶.我们表明，在这个规模的规律性是足够大的自适应方法的使用是合理的。将加权Sobolev空间中的正则性结果与Besov空间的小波展开刻画相结合，对主要结果进行了证明。
In this paper we study the regularity of solutions to the Stokes and the Navier‐Stokes system in polyhedral domains contained in ℝ3. We consider the scale Bsτ(Lτ), 1/τ = s/3 + 1/2 of Besov spaces which determines the approximation order of adaptive numerical wavelet schemes and other nonlinear approximation methods. We show that the regularity in this scale is large enough to justify the use of adaptive methods. The proofs of the main results are performed by combining regularity results in weighted Sobolev spaces with characterizations of Besov spaces by wavelet expansions.