Operator theory and the Oka extension theorem
Operator theory and the Oka extension theorem
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算子理论和Oka可拓定理
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
John E. McCarthy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Agler;John E. McCarthy
对于 $delta$ 解析函数的 $m$ 元组，我们定义一个代数 $hidg$，包含在解析多面体 $ {|delta^l(z)| 上的有界解析函数中< 1, 1 leq l leq m}$，并证明其表示公式。我们给出条件，使每个函数在 $ {|delta^l(z)| 的邻域上进行解析。 leq 1, 1 leq l leq m}$ 实际上在 $hidg$ 中。我们用它来证明有界的 Oka 扩展定理。我们为运算符定义了 $hidg$ 函数演算。
For $delta$ an $m$-tuple of analytic functions, we define an algebra $hidg$, contained in the bounded analytic functions on the analytic polyhedron $ {|delta^l(z)| < 1, 1 leq l leq m}$, and prove a representation formula for it. We give conditions whereby every function that is analytic on a neighborhood of $ {|delta^l(z)| leq 1, 1 leq l leq m}$ is actually in $hidg$. We use this to give a proof of the Oka extension theorem with bounds. We define an $hidg$ functional calculus for operators.