Minimax Rate-optimal Estimation of High-dimensional Covariance Matrices with Incomplete Data.
Minimax Rate-optimal Estimation of High-dimensional Covariance Matrices with Incomplete Data.
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DOI：
10.1016/j.jmva.2016.05.002
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发表时间：
2016-09
影响因子：
1.6
通讯作者：
Zhang, Anru
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cai, T. Tony;Zhang, Anru
关键词：
数据缺失在广泛的应用中经常发生。在本文中，我们考虑在一般缺失完全随机模型下，在缺失不依赖于数据的值的意义下，在缺失的观察存在的高维协方差矩阵的估计。基于不完全数据，提出了可带稀疏协方差阵的估计，并研究了它们的理论和数值性质。极小极大收敛速度的谱范数损失下，所提出的估计被证明是率最优的温和的正则性条件下。仿真研究表明，估计执行良好的数值。该方法还说明了通过应用程序的数据从四个卵巢癌研究。本文中开发的关键技术工具是独立的兴趣和潜在的有用的一系列相关问题，在高维统计推断与缺失数据。
Missing data occur frequently in a wide range of applications. In this paper, we consider estimation of high-dimensional covariance matrices in the presence of missing observations under a general missing completely at random model in the sense that the missingness is not dependent on the values of the data. Based on incomplete data, estimators for bandable and sparse covariance matrices are proposed and their theoretical and numerical properties are investigated. Minimax rates of convergence are established under the spectral norm loss and the proposed estimators are shown to be rate-optimal under mild regularity conditions. Simulation studies demonstrate that the estimators perform well numerically. The methods are also illustrated through an application to data from four ovarian cancer studies. The key technical tools developed in this paper are of independent interest and potentially useful for a range of related problems in high-dimensional statistical inference with missing data.
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