Notes on normal p-complements and monomial characters
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DOI：
10.2989/16073606.2021.1977409
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发表时间：
2021-10
影响因子：
0.7
通讯作者：
Xiaoyou Chen;Yong Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiaoyou Chen;Yong Yang
摘要 设 G 为有限群，Irr(G) 为 G 的不可约（复）特征集。令 χ ∈ Irr(G) 并写 cod(χ) = |G : ker χ|/χ(1) 作为 χ 的码级，其中 ker χ 是 χ 的核。用 p 可解群 G 的所有整体、单项式不可约特征的核与可被质数 p 整除的码数的交集来表示。我们在这篇笔记中证明 具有正规的 p 补集，然后推广[2]中的定理。另外，我们证明了[2]中的定理 more 是正确的。
Abstract Let G be a finite group and Irr(G) be the set of irreducible (complex) characters of G. Let χ ∈ Irr(G) and write cod(χ) = |G : ker χ|/χ(1) as the codegree of χ, where ker χ is the kernel of χ. Denote by the intersection of the kernels of all the monolithic, monomial irreducible characters of a p-solvable group G with codegrees divisible by a prime p. We prove in this note that has a normal p-complement, and then the theorem in [2] is generalized. Also, we prove that about the theorem in [2] more is true.