On the derived algebra of a centraliser
On the derived algebra of a centraliser
复制标题
关于中心化器的派生代数
DOI：
10.1016/j.bulsci.2010.03.005
复制
发表时间：
2010
影响因子：
1.3
通讯作者：
O. Yakimova
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Yakimova
设g是经典李代数，e∈g是幂零元，ge ∈ g是e的中心化子.我们证明了ge=[ge，ge]当且仅当e是刚性的。还证明了如果e∈[ge，ge]，则g的幂零根与[g（1）e，ge]重合，其中g（1）e ∈ ge是e的一个特征对应于特征值1的特征空间.
Let g be a classical Lie algebra, e∈g a nilpotent element and ge⊂g the centraliser of e. We prove that ge=[ge,ge] if and only if e is rigid. It is also shown that if e∈[ge,ge], then the nilpotent radical of gecoincides with [g(1)e,ge], where g(1)e⊂geis an eigenspace of a characteristic of e corresponding to the eigenvalue 1.