Actions on positively curved manifolds and boundary in the orbit space
Actions on positively curved manifolds and boundary in the orbit space
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轨道空间中正曲流形和边界的作用
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Longoni
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Bergamaschi;A. Longoni
研究了在Alexandrov几何意义下，紧李群在轨道空间具有非空边界的完备可定向正曲n-流形上的等距作用。特别地，我们对具有非空边界的单位球面的投影进行了分类。我们由此推导出允许非平凡约化的简单李群的表示列表。作为一个工具的特殊利益，我们引入了一个新的几何不变量的紧凑的对称空间，即，最小数量的点的“生成集”的空间。
We study isometric actions of compact Lie groups on complete orientable positively curved n-manifolds whose orbit spaces have non-empty boundary in the sense of Alexandrov geometry. In particular, we classify quotients of the unit sphere with non-empty boundary. We deduce from this the list of representations of simple Lie groups that admit non-trivial reductions. As a tool of special interest, we introduce a new geometric invariant of a compact symmetric space, namely, the minimal number of points in a “spanning set” of the space.