Maximal estimates for the Schr\"odinger equation with orthonormal initial data
Maximal estimates for the Schr\"odinger equation with orthonormal initial data
复制标题
具有正交初始数据的 Schr"odinger 方程的最大估计
DOI：
10.1007/s00029-020-00582-6
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nakamura Shohei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bez Neal;Lee Sanghyuk;Nakamura Shohei
对于一维薛定谔方程，我们得到了正交初始数据系统的时间最大值和空间最大值的精确估计。最大的时间估计推广了经典的Kenig-Ponce-Vega的结果，并允许我们获得与无穷多个费米子系统相关的逐点收敛结果。空间最大值估计同时解决了Frank-Sabin在其关于标准正交数据系统的Mashartz估计的工作中提出的端点问题，并提供了一条证明我们的时间最大值估计的路径。
For the one-dimensional Schrödinger equation, we obtain sharp maximal-in-time and maximal-in-space estimates for systems of orthonormal initial data. The maximal-in-time estimates generalize a classical result of Kenig–Ponce–Vega and allow us to obtain pointwise convergence results associated with systems of infinitely many fermions. The maximal-in-space estimates simultaneously address an endpoint problem raised by Frank–Sabin in their work on Strichartz estimates for orthonormal systems of data, and provide a path toward proving our maximal-in-time estimates.