White noise approach to Gaussian random fields
White noise approach to Gaussian random fields
复制标题
高斯随机场的白噪声方法
DOI：
10.1017/s0027763000003135
复制
发表时间：
1990
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ke
本文的目的是研究D维欧几里得空间Rd中以定义域D为索引的高斯随机场X(D)的依赖关系。我们的主要工具是变分微积分，其中域的边界变化和变形，我们呼吁白噪声分析。因此，我们假设X(D)表示为形式为（0.1）的白噪声积分X(D) = X(D， W)=∫df (D, u)W(u)du，其中W是Rd参数白噪声，核F（D, u）是Rd上的平方可积函数，其中D是具有光滑边界的有界域。
The purpose of this paper is to investigate way of dependency of Gaussian random fields X(D) indexed by a domain D in d-dimensional Euclidean space Rd . Our main tool is variational calculus, where the boundary of a domain varies and deforms and we appeal to the white noise analysis. We therefore assume that X(D) is expressed white noise integral of the form (0.1) X(D) = X(D, W)=∫D F(D, u)W(u)du, where W is the Rd -parameter white noise and the kernel F(D, u) is a square integrable function over Rd , and where D is a bounded domain with smooth boundary.