On the generalized Nielsen realization problem
On the generalized Nielsen realization problem
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关于广义尼尔森实现问题
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Weinberger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Block;S. Weinberger
本文的主要目的是给出闭非球面流形M上不能通过群作用实现的等变非球面庞加莱复形的第一个例子。这些也将提供新的反例的尼尔森实现问题的提升同伦作用的有限群诚实的群体行动。我们的例子表明，不能保证欧氏空间上的一个π生成群π的给定作用扩展到一个包含π作为有限指数子群的群的作用，即使所有的挠都存在于π中。
The main goal of this paper is to give the first examples of equivariant aspherical Poincare complexes, that are not realized by group actions on closed aspherical manifolds M. These will also provide new counterexamples to the Nielsen realization problem about lifting homotopy actions of finite groups to honest group actions. Our examples show that one cannot guarantee that a given action of a finitely generated group π on Euclidean space extends to an action of � , a group containing π as a subgroup of finite index, even when all the torsion of � lives in π.