Conway-Coxeter friezes and mutation: a survey
Conway-Coxeter friezes and mutation: a survey
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康威-考克塞特饰带和突变：一项调查
DOI：
10.1007/978-3-319-98684-5_4
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Todorov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Baur;Eleonore Faber;Sira Gratz;K. Serhiyenko;G. Todorov
在本综述章节中，我们解释了Conway-Coxeter弗里兹和集群组合学之间错综复杂的联系。更准确地说，我们提供了一个公式，完全依赖于卷曲的形状，描述了卷曲中的每个条目在簇突变下是如何变化的。此外，我们还给出了弦模的子模个数的一个组合公式，并由此提供了一种简单的方法来计算在Caldero和Chapoton意义下的动态A型簇范畴中与固定的簇倾斜对象相关的Fireze。
In this survey chapter, we explain the intricate links between Conway–Coxeter friezes and cluster combinatorics. More precisely, we provide a formula, relying solely on the shape of the frieze, describing how each individual entry in the frieze changes under cluster mutation. Moreover, we provide a combinatorial formula for the number of submodules of a string module, and with that a simple way to compute the frieze associated to a fixed cluster-tilting object in a cluster category of Dynkin typeAin the sense of Caldero and Chapoton.