Extensions over hereditary Artinian rings with self-dualities, I
Extensions over hereditary Artinian rings with self-dualities, I
复制标题
具有自对偶性的遗传性阿提尼安环的延伸，我
DOI：
10.1016/0021-8693(81)90329-x
复制
发表时间：
1981
影响因子：
0.9
通讯作者：
K. Yamagata
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Yamagata
本文研究了具有自（Morita）对偶的Artin环上任意扩张上的非生成不可分解模。设A是一个具有自对偶的Artin环，T是A上的扩张，其核为Q（见[11]，Chap. XIV，Sect.21）使得QA和AQ分别同构于top（A，）和topLA）的内射壳。这样的A-模Q称为拟弗罗贝纽斯。证明了（1）T是拟Frobenius环。(2)如果A是有限表示型的，并且是遗传的，则T也是有限表示型的.在这种情况下，利用模T中的几乎可裂序列，每个模T生成的不可分解非投射T-模都是由模T生成的不可分解投射A-模和模T生成的不可分解内射A-模构造的.
In this paper we study the finitely generated indecomposable modules over an arbitrary extension over an Artinian ring with self-(Morita) duality. Let A be an Artinian ring with self-duality and T an extension over A with kernel Q (see [11, Chap. XIV, Sect. 21) such that QA and AQ are isomorphic to injective hulls of top (A,) and topLA), respectively. Such an A-module Q will be called quasi-Frobenius. Then it will be proved that (1) T is a quasi-Frobenius ring.(2) If A is of ftnite representation type and hereditary, then T is also of finite representation type. In this case, making use of almost split sequences in mod T, every finitely generated indecomposable nonprojective T-module is constructed from a finitely generated indecomposable projective A-module and, simultaneously from a finitely generated indecomposable injective A-module.
代数中最接近的结合代数
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
末信郁也;久保富士男
通讯作者：
久保富士男