On the derived category of 1-motives, I
On the derived category of 1-motives, I
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在 1-动机的派生范畴上，我
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Kahn
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Barbieri;B. Kahn
我们考虑了指数特征p的完美域k上的Deligne 1-动机的范畴及其在p反转后的合适精确结构的派生范畴。作为第一个结果，我们提供了一个完全忠实的嵌入到Voevodsky的几何动机三角化范畴的一个真实版本中。我们的第二个主要结果是，这个完整的嵌入“几乎”有一个左伴随，我们称之为\LAlb。应用于一个变量的动机，我们得到了一个1动机的有界复，我们对光滑变量完全计算，对奇异变量部分计算。作为一个应用，我们给出了Roitman型定理（特征0）的动机证明。
We consider the category of Deligne 1-motives over a perfect field k of exponential characteristic p and its derived category for a suitable exact structure after inverting p. As a first result, we provide a fully faithful embedding into an etale version of Voevodsky's triangulated category of geometric motives. Our second main result is that this full embedding"almost"has a left adjoint, that we call \LAlb. Applied to the motive of a variety we thus get a bounded complex of 1-motives, that we compute fully for smooth varieties and partly for singular varieties. As an application we give motivic proofs of Roitman type theorems (in characteristic 0).