Quasi-geostrophic equation in R 2
Quasi-geostrophic equation in R 2
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DOI：
10.1016/j.jde.2015.02.022
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发表时间：
2015-07
影响因子：
2.4
通讯作者：
Tomasz Dłotko;M. Kania;Chunyou Sun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tomasz Dłotko;M. Kania;Chunyou Sun
这里讨论了亚临界准地转方程 R 2 中柯西问题的可解性，讨论了两相空间中的问题； L p (R 2) ，其中 p> 2 2 α− 1 和 H s (R 2) ，其中 s> 1。接下来，当 (− Δ) α 的指数 α 趋于 1 2+ 时，获得该方程在临界情况下的解，作为亚临界方程 H s 解的极限。这种想法在文献中似乎是新的。论文还研究了亚临界情况下全局吸引子的存在性。在第7节中，我们讨论了当‖ θ 0‖ L∞(Ω) 和‖ f‖ L∞(Ω) 较小时，有界域 Ω⊂ R 2 中狄利克雷边界条件的关键问题的可解性。
Solvability of Cauchy's problem in R 2 for subcritical quasi-geostrophic equation is discussed here in two phase spaces; L p (R 2) with p> 2 2 α− 1 and H s (R 2) with s> 1. A solution to that equation in critical case is obtained next as a limit of the H s-solutions to subcritical equations when the exponent α of (− Δ) α tends to 1 2+. Such idea seems to be new in the literature. Existence of the global attractor in subcritical case is also studied in the paper. In Section 7 we discuss solvability of the critical problem with Dirichlet boundary condition in a bounded domain Ω⊂ R 2, when‖ θ 0‖ L∞(Ω) and‖ f‖ L∞(Ω) are small.