CR Yamabe conjecture – the conformally flat case
CR Yamabe conjecture – the conformally flat case
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DOI：
10.2140/pjm.2001.201.121
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发表时间：
2001-11
影响因子：
0.6
通讯作者：
Najoua Gamara;R. Yacoub
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Najoua Gamara;R. Yacoub
设（M，θ）是可定向的紧致真实的（2n + 1）维CR流形，具有给定的切触形式θ.记为L = Lθ =（2 + 2 n）θ +Rθ，M上的CR共形拉普拉斯算子，其中θ是次拉普拉斯算子（见第1节），Rθ是与θ相关的韦伯斯特标量曲率。CR Yamabe猜想指出在M上存在接触形式θ，CR等价于θ，具有常数韦伯斯特标量曲率R θ。这个猜想等价于存在一个函数u，使得：
Let (M, θ) be an orientable compact real (2n + 1)-dimensional CR manifold, with a given contact form θ. Denote by L = Lθ = (2 + 2 n)∆ +Rθ the CR conformal laplacian on M , where ∆ is the sublaplacian operator (see Section 1) and Rθ the Webster scalar curvature associated to θ. The CR Yamabe Conjecture states that there exists a contact form θ̃ on M , CR equivalent to θ, with constant Webster scalar curvature R̃ θ̃ . This conjecture is equivalent to the existence of a function u such that: