Optimal dual frames for erasures
Optimal dual frames for erasures
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DOI：
10.1016/j.laa.2009.08.031
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发表时间：
2010
影响因子：
1.1
通讯作者：
Jerry Lopez;D. Han
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jerry Lopez;D. Han
对于有限维希尔伯特空间中的任何给定帧（为了编码的目的），我们研究其对偶帧对于擦除（为了解码的目的）是最佳的。我们表明，在一般的典型的对偶不一定是最优的。此外，最佳双帧不一定是唯一的。我们提出了一些充分条件下的标准对偶是唯一的最佳对偶框架的擦除问题。作为应用，我们得到了当框架是群表示诱导的或框架是一致紧的时，标准对偶是唯一的最优对偶。
For any given frame (for the purpose of encoding) in a finite dimensional Hilbert space, we investigate its dual frames that are optimal for erasures (for the purpose of decoding). We show that in general the canonical dual is not necessarily optimal. Moreover, optimal dual frames are not necessarily unique. We present some sufficient conditions under which the canonical dual is the unique optimal dual frame for the erasure problem. As an application, we get that the canonical dual is the only optimal dual when either the frame is induced by a group representation or the frame is uniform tight.