HAUSDORFF DIMENSION OF SETS OF CONTINUED FRACTIONS
HAUSDORFF DIMENSION OF SETS OF CONTINUED FRACTIONS
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DOI：
10.1093/qmath/41.3.277
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发表时间：
1990-09
影响因子：
0.7
通讯作者：
T. Cusick
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Cusick
给定[0，1]中的一个真实的数ε，令|=[0，c1，a2，.] (1)表示ε的简单连分式展开。给定展开式（1），令--=-=[0，ax，...，an]（n= 1，2，.）qH（Au.，an）qn表示到E的转化率。因此，根据惯例p_x= q 0 = 1和q_l= p0= 0，我们有pn+ 1= an+ lpn+ pn。u qn+ x= an+ 1qn+ qn-i（n= 0，1，2，.）。
GIVEN a real number£ in [0, 1], let|=[0, c1, a2,...](1) denote the simple continued fraction expansion of£. Given the expansion (1), let—-=—=[0, ax,..., an](n= l, 2,...) qH (au..., an) qn denote the convergents to£. Thus with the conventions p_x= q0= 1 and q_l= p0= 0 we have pn+ 1= an+ lpn+ pn. u qn+ x= an+ 1qn+ qn-i(n= 0, 1, 2,...).