Phases of a matrix model with non-pairwise index contractions
Phases of a matrix model with non-pairwise index contractions
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具有非成对索引收缩的矩阵模型的阶段
DOI：
10.1093/ptep/ptaa085
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发表时间：
2020
影响因子：
3.5
通讯作者：
Naoki Sasakura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dennis Obster;Naoki Sasakura
最近，在正则形式下的量子引力张量模型正则张量模型的背景下，研究了一个具有非成对指标收缩的矩阵模型。当将复制技巧应用于自旋玻璃理论中的球自旋模型（）时，该矩阵模型也以相同的形式出现，但参数和变量的范围不同。先前对该矩阵模型的研究表明，在其周围存在连续相变，并指定其矩阵大小。有趣的是，这一关系与张量模型的一阶一致性条件一致，表明张量模型位于连续相变点附近或上，因此它的连续极限被自动取为极限。然而，在以前的工作中，由于蒙特卡罗模拟的速度减慢，相变的证据并不令人满意。在这项工作中，我们通过积分出矩阵的径向，为蒙特卡罗模拟提供了一种新的设置。这种新策略大大提高了效率，并使我们能够清楚地显示相变的存在。我们还提出了相位的各种特征，如动态生成的构型维度、级联对称破缺和参数零极限，并讨论了它们对正则张量模型的影响。
Recently a matrix model with non-pairwise index contractions has been studied in the context of the canonical tensor model, a tensor model for quantum gravity in the canonical formalism. This matrix model also appears in the same form with different ranges of parameters and variables, when the replica trick is applied to the spherical-spin model () in spin glass theory. Previous studies of this matrix model suggested the presence of a continuous phase transition around, whereanddesignate its matrix size. This relation betweenandintriguingly agrees with a consistency condition of the tensor model in the leading order of, suggesting that the tensor model is located near or on the continuous phase transition point and therefore its continuum limit is automatically taken in thelimit. In the previous work, however, the evidence for the phase transition was not satisfactory due to the slowdown of the Monte Carlo simulations. In this work, we provide a new setup for Monte Carlo simulations by integrating out the radial direction of the matrix. This new strategy considerably improves the efficiency, and allows us to clearly show the existence of the phase transition. We also present various characteristics of the phases, such as dynamically generated dimensions of configurations, cascade symmetry breaking and a parameter zero limit, and discuss their implications for the canonical tensor model.
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DOI：
10.1103/physrevd.43.r1749
发表时间：
1991
期刊：
Physical review. D, Particles and fields
影响因子：
--
作者：
Godfrey;Gross
通讯作者：
Gross
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Reuter;F. Saueressig
通讯作者：
F. Saueressig
DOI：
10.1111/sjos.12036
发表时间：
2013-12
期刊：
Scandinavian journal of statistics, theory and applications
影响因子：
--
作者：
Byrne S;Girolami M
通讯作者：
Girolami M
具有当地时间的规范张量模型
DOI：
10.1142/s0217751x12500200
发表时间：
2011
期刊：
arXiv: High Energy Physics - Theory
影响因子：
--
作者：
N. Sasakura
通讯作者：
N. Sasakura
来自矩阵模型双尺度极限的支化聚合物
DOI：
10.1016/0550-3213(91)90411-p
发表时间：
1991
期刊：
Nuclear Physics
影响因子：
--
作者：
A. Anderson;R. Myers;V. Periwal
通讯作者：
V. Periwal