Applications of the Mellin transform in quantum calculus
Applications of the Mellin transform in quantum calculus
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梅林变换在量子微积分中的应用
DOI：
10.1016/j.jmaa.2006.05.051
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Bettaibi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Fitouhi;N. Bettaibi
在本文中，我们研究了量子微积分中q-Mellin变换的极点之间的对应关系（见[A. Fitouhi，N.贝泰比湾Brahim，量子微积分中的梅林变换，Constr。约23（3）（2006）305-323]）以及原始函数在0和∞处的渐近行为。作为应用，我们给出了一种新的技巧（在q分析），以获得一些函数的渐近展开的定义的q积分或q调和和。最后给出了Mellin-Perron公式的一个q-模拟。
In this paper, we study in quantum calculus the correspondence between poles of the q-Mellin transform (see [A. Fitouhi, N. Bettaibi, K. Brahim, The Mellin transform in Quantum Calculus, Constr. Approx. 23 (3) (2006) 305–323]) and the asymptotic behaviour of the original function at 0 and ∞. As applications, we give a new technique (in q-analysis) to derive the asymptotic expansion of some functions defined by q-integrals or by q-harmonic sums. Finally, a q-analogue of the Mellin–Perron formula is given.