Spherical configurations over finite fields
Spherical configurations over finite fields
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DOI：
10.1353/ajm.2020.0010
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发表时间：
2020-03
影响因子：
1.7
通讯作者：
N. Lyall;Á. Magyar;Hans Parshall
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Lyall;Á. Magyar;Hans Parshall
摘要：我们建立，如果$d\geq 2k+6$和$q$是奇数，并充分大，关于$\alpha\in（0，1）$，那么每个集合$A\subseteq{\bf F}_q^d$的大小为$|一|\geq\alpha q^d$将包含跨越$k$维的每个球形$（k+2）$点配置的等距副本。
abstract:We establish that if $d\geq 2k+6$ and $q$ is odd and sufficiently large with respect to $\alpha\in (0,1)$, then every set $A\subseteq{\bf F}_q^d$of size $|A|\geq\alpha q^d$ will contain an isometric copy of every spherical $(k+2)$-point configuration that spans $k$ dimensions.