Deep Neural Network Solution for Finite State Mean Field Game with Error Estimation
Deep Neural Network Solution for Finite State Mean Field Game with Error Estimation
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带误差估计的有限状态平均场博弈的深度神经网络解决方案
DOI：
10.1007/s13235-022-00477-5
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发表时间：
2022
影响因子：
1.5
通讯作者：
Luo J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luo J
讨论了一类连续时间有限状态平均场对策的数值解.我们应用深度神经网络（DNN）方法来求解完全耦合的前向和后向常微分方程系统，该系统表征了有限状态平均场博弈的平衡值函数和概率测度。我们证明了真实解与近似解之间的误差与DNN损失函数的平方根成线性关系。我们给出了一个应用DNN方法解决基于终端排名交易量奖励的最优做市问题的例子。
We discuss the numerical solution to a class of continuous time finite state mean field games. We apply the deep neural network (DNN) approach to solving the fully coupled forward and backward ordinary differential equation system that characterizes the equilibrium value function and probability measure of the finite state mean field game. We prove that the error between the true solution and the approximate solution is linear to the square root of DNN loss function. We give an example of applying the DNN method to solve the optimal market making problem with terminal rank-based trading volume reward.
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DOI：
--
发表时间：
2018
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--
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Rene Carmona, Peiqi Wang
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