Hankel multiplier transformations and weighted $p$-norms
Hankel multiplier transformations and weighted $p$-norms
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Hankel 乘数变换和加权 $p$-范数
DOI：
10.1090/s0002-9947-1960-0120506-1
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发表时间：
1960
影响因子：
1.3
通讯作者：
Douglas L. Guy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Douglas L. Guy
对于f（x）的傅里叶变换，由Fubini定理，我们有熟悉的公式（3）ff * g] A（Y）= fA（Y）gA（Y）。考虑（oc，co）上的函数到（-oo，oo）上的函数的变换T，使得（4）T[f* g] = T[f] * g = f * T[g]。为了表征这样的变换，我们应用（3）并获得T[f]gA =fA T[g]^。因此，存在函数0使得（5）T[f] A（y）= 4（y）fA（y）。另一方面，如果（5）成立，则
for the Fourier transform of f(x), we have the familiar formula (3) ff * g] A (Y) = fA (Y)gA (Y) by Fubini's theorem. Consider a transformation T of functions on (oc, co) to functions on (-oo, oo ) such that (4) T[f* g] = T[f] * g = f * T[g]. In order to characterize such a transformation we apply (3) and obtain T[f]gA =fA T[g]^. It follows that there is a function 0 such that (5) T[f] A(y) = 4(y)fA (y). If, on the other hand, (5) holds, then the transforms of the members of