Inequalities for generalized derivations of operator monotone functions in norm ideals of compact operators
Inequalities for generalized derivations of operator monotone functions in norm ideals of compact operators
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紧算子范数理想中算子单调函数的广义导数不等式
DOI：
10.1016/j.laa.2019.10.009
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Stefan Milošević
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Danko R. Jocić;Milan Lazarević;Stefan Milošević
设Φ是一个对称规范（sn）函数，p小于2，Φ (p)是一个对p修改的sn函数Φ (p)的双重sn函数，图像1，其中a和B是正常算子，使得图像2。如果A和B都是严格加积的，则对于非常数Pick函数φ∈P[0，+∞](1)|| φ (A) X−X φ (B)|| Φ≤|| φ ' (A + A) (A X−X B) φ ' (B+ B 2)|| Φ。如果A和B有严格压缩实部，则1 2|| I - | A + A 2| 2 (log （I) + A I - A X - X log (I) + B I - B）× I - | B+ B 2| 2|| Φ≤|| A X - X B|| Φ。如果A是cohyponormal, B是hyponormal,至少其中一个是正常的,图片3,(2)π2 | |因为⁎+π(tan2π−X tan2 Bπ)因为B + B⁎π| |Φ(p)⁎⩽| | X−B | |Φ⁎(p)。不等式(1)推广了Heinz范数不等式[13，Hilfssatz 3]和均值范数不等式[21，th]的“差分”版本。4.4]求算子单调函数。如果A和B都（额外）正态，则不等式(2)对所有sn函数Φ仍然有效，这扩展了[32，th]中的不等式。[5]和[34，rem. 25]对于非必然自伴随算子A和B，它们的谱σ (H)和σ (K)包含在（−π/2, π/2）内的自伴随算子H和K。
Let Φ be a symmetrically norming (sn) function, p⩾ 2, Φ (p)⁎ to be a dual sn function to p-modified sn function Φ (p), Image 1, with A and B being normal operators such that Image 2. If both A and B are strictly accretive, then for non-constant Pick function φ∈ P [0,+∞)(1)|| φ (A) X− X φ (B)|| Φ⩽|| φ′(A⁎+ A 2)(A X− X B) φ′(B+ B⁎ 2)|| Φ. If A and B have strictly contractive real parts, then 1 2|| I−| A⁎+ A 2| 2 (log I+ A I− A X− X log I+ B I− B)× I−| B+ B⁎ 2| 2|| Φ⩽|| A X− X B|| Φ. If A is cohyponormal, B is hyponormal and at least one of them is normal, such that Image 3, then (2) π 2|| cos A⁎+ A π (tan 2 A π X− X tan 2 B π) cos B+ B⁎ π|| Φ (p)⁎⩽|| A X− X B|| Φ (p)⁎. Inequality (1) generalizes “difference” version of Heinz norm inequality [13, Hilfssatz 3] and mean values norm inequality [21, th. 4.4] for operator monotone functions. Inequality (2) remains valid for all sn function Φ if A and B are both (additionally) normal, which extends inequalities in [32, th. 5] and [34, rem. 25] for self-adjoint operators H and K, whence their spectra σ (H) and σ (K) are contained in (− π/2, π/2), to non necessarily self-adjoint operators A and B.
F. Hiai：“非交换 <L^p> 空间中的广义条件期望和鞅”算子理论期刊。
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作者：
通讯作者：
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职能之间的新专业化
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
J. C. Bourin;M. Uchiyama;Mitsuru Uchiyama;内山 充;幸崎 秀樹;幸崎 秀樹;Mitsuru Uchiyama;Mitsuru Uchiyama;内山 充;内山 充;内山 充;Mitsuru Uchiyama;内山 充;M. Uchiyama;M. Uchiyama;内山 充
通讯作者：
内山 充
安藤刚 (Tsuyoshi ANDO)：“规范 |||f(A)-f(B)||| 和 |||f(|A-B|)||| 的比较”
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