Spectral gap for Kac's model of Boltzmann equation
Spectral gap for Kac's model of Boltzmann equation
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玻尔兹曼方程 Kac 模型的谱隙
DOI：
10.1214/aop/1008956330
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发表时间：
2001
影响因子：
2.3
通讯作者：
E. Janvresse
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Janvresse
我们考虑在Sn-1上的随机游动，Sn-1是n-1维的标准球面，由随机选择的坐标平面i，j上的随机旋转生成，其中1 ≤ i < j ≤ n。这种动力学被马克·卡茨用作空间均匀玻尔兹曼方程的模型。我们证明了Sn-1上的谱间隙为n-1，直到一个与n无关的常数。
We consider a random walk on S n-1 , the standard sphere of dimension n-1, generated by random rotations on randomly selected coordinate planes i, j with 1 ≤ i < j ≤ n. This dynamic was used by Marc Kac as a model for the spatially homogeneous Boltzmann equation. We prove that the spectral gap on S n-1 is n -1 up to a constant independent of n.