Locally convex quasi $C^*$-normed algebras
Locally convex quasi $C^*$-normed algebras
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局部凸拟 $C^*$-范数
DOI：
10.1016/j.jmaa.2010.01.059
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Trapani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Bagarello;M. Fragoulopoulou;A. Inoue;C. Trapani
如果 A0[‖⋅‖0] 是 C* 范数代数，τ 是 A0 上的局部凸拓扑，使其乘法分别连续，则 A0~[τ]（A0[τ] 的补全）是 A0 上的局部凸拟 *-代数，但不一定是 A0 上的局部凸拟*-代数 C*-代数A0～[‖⋅‖0]（A0[‖⋅‖0]的补全）。在本文中，我们在物理例子的启发下，引入了局部凸拟C*范数代数的概念，旨在研究A0~[τ]；我们特别研究了它的结构、*-表示理论和泛函微积分。
If A0[‖⋅‖0] is a C∗-normed algebra and τ a locally convex topology on A0making its multiplication separately continuous, then A0˜[τ] (completion of A0[τ]) is a locally convex quasi ∗-algebra over A0, but it is not necessarily a locally convex quasi ∗-algebra over the C∗-algebra A0˜[‖⋅‖0] (completion of A0[‖⋅‖0]). In this article, stimulated by physical examples, we introduce the notion of a locally convex quasi C∗-normed algebra, aiming at the investigation of A0˜[τ]; in particular, we study its structure, ∗-representation theory and functional calculus.