Octavic theta series
Octavic theta series
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奥克塔维奇θ系列
DOI：
10.4310/ajm.2017.v21.n3.a4
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Manni
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Freitag;R. Manni
设L是签名（2,10）的偶单模格，在本文[FS]中，我们考虑了正交群中指标2的子群O(L)^+。它以生物全纯的形式作用于十维管域H_{10}。我们找到了一个715维的模形式空间，它是关于二阶主同余子群O^+(L)[2]的。它定义了在714维射影空间中相关模变量的处处正则双分嵌入。在本文中，我们证明了这个正交模形式空间与一个级数空间有关。主要的方法是将h_{10}模嵌入到16次的Siegel半空间中。因此，715维空间中的模形式可以作为所有级数中最简的限制。
Let L be the even unimodular lattice of signature (2,10), In the paper [FS] we considered the subgroup O(L)^+ of index two in the orthogonal group. It acts biholomorphically on a ten dimensional tube domain H_{10}. We found a 715 dimensional space of modular forms with respect to the principal congruence subgroup of level two O^+(L)[2]. It defines an everywhere regular birational embedding of the related modular variety into the 714 dimensional projective space. In this paper, we prove that this space of orthogonal modular forms is related to a space of theta series. The main tool is a modular embedding of H_{10} into the Siegel half space of degree 16. As a consequence the modular forms in the 715 dimensional space can be obtained as restrictions of the simplest among all theta series.
结果和 Borcherds Phi 函数
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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作者：
Hirata;H.;池田榮雄;奥間智弘;田淵俊人;中村徹;中村徹;Shimoda M.;柴山守;K.-I.Yoshikawa
通讯作者：
K.-I.Yoshikawa