Arithmetic hyperbolicity and a stacky Chevalley-Weil theorem
Arithmetic hyperbolicity and a stacky Chevalley-Weil theorem
复制标题
算术双曲性和堆叠 Chevalley-Weil 定理
DOI：
10.1112/jlms.12394
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Javanpeykar A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Javanpeykar A
我们证明了有限的结果集品种在数域具有良好的减少以外的一个给定的有限集的地方使用循环覆盖。我们得到了一个版本的Shafarevich猜想的加权投影曲面，双覆盖的交换品种和减少的Shafarevich猜想的超曲面的情况下，高维。这些是循环覆盖的模栈上的积分点的一般设置的特殊情况，并且我们的算术结果是通过栈的Chevalley-Weil定理的一个版本实现的。
We prove finiteness results for sets of varieties over number fields with good reduction outside a given finite set of places using cyclic covers. We obtain a version of the Shafarevich conjecture for weighted projective surfaces, double covers of abelian varieties and reduce the Shafarevich conjecture for hypersurfaces to the case of hypersurfaces of high dimension. These are special cases of a general setup for integral points on moduli stacks of cyclic covers, and our arithmetic results are achieved via a version of the Chevalley–Weil theorem for stacks.