Refined q-Trinomial Coefficients and Two Infinite Hierarchies of q-Series Identities
Refined q-Trinomial Coefficients and Two Infinite Hierarchies of q-Series Identities
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精炼的 q 三项式系数和 q 级数恒等式的两个无限层次
DOI：
10.1007/978-3-030-44559-1_4
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Uncu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Berkovich;A. Uncu
我们将证明一个包含精化的$q$-三项式系数的恒等式。然后，我们利用精化的$q$-三项式的变换性质，在Bailey链的精神下，以迭代的方式将这个恒等式推广到两个无穷族的双有界多项式恒等式。这两个层次中的一个包含一个恒等式，该恒等式等同于卡帕雷利的第一划分定理。
We will prove an identity involving refined $q$-trinomial coefficients. We then extend this identity to two infinite families of doubly bounded polynomial identities using transformation properties of the refined $q$-trinomials in an iterative fashion in the spirit of Bailey chains. One of these two hierarcies contains an identity which is equivalent to Capparelli's first Partition Theorem.