Shellability and Regularity of Chain Complexes over a Principal Ideal Domain
Shellability and Regularity of Chain Complexes over a Principal Ideal Domain
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主理想域上链配合物的可壳性和规律性
作者：
Grenzebach;Gerrit;Walker;Björn
本文的目的是推广一些现有的组合代数拓扑工具箱，以研究抽象链配合物的同调性。我们以类似于细胞复合物的方式定义链络合物的可壳性，并引入了规则链络合物的概念。在由简单配合物产生的链式配合物的情况下，我们恢复了经典的概念，但与拓扑情况相反，在抽象的情况下，壳变成了一个较弱的同调不变量。特别地，我们研究了一类特殊链配合物，它们是圆锥，以及一类正则链配合物，我们称之为完全正则链配合物，如果满足一个附加条件，我们可以得到完全同调信息。
The goal of this paper is to generalize some of the existing toolkit of combinatorial algebraic topology in order to study the homology of abstract chain complexes. We defineshellability of chain complexesin a similar way as for cell complexes and introduce the notion ofregularchain complexes. In the case of chain complexes coming from simplicial complexes we recover the classical notions but, in contrast to the topological case, in the abstract setting shellings turn out to be a weaker homological invariant. In particular, we study special chain complexes, which arecones, and a class of regular chain complexes, which we calltotally regular, for which we can obtain complete homological information if an additional condition is fulfilled.
影响因子：
1.3
作者：
D. Kozlov
通讯作者：
D. Kozlov
细胞复合物的同源性
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Cooke;R. Finney
通讯作者：
R. Finney
拟阵应用：拟阵和几何晶格的同源性和可壳性
DOI：
10.1017/cbo9780511662041.008
发表时间：
1992
影响因子：
1.2
作者：
A. Björner
通讯作者：
A. Björner