Zur Theorie der Dirichletschen Reihen.
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Zur Theorie der Dirichletschen Reihen。
DOI：
10.1515/crll.1908.134.95
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
O. Perron
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Perron
关于Sätzen，我很高兴，因为最重要的问题不是新的，因为她需要沃登来解决;因为这不是一个简单的数学问题。这一点在分析哲学的哲学理论中是非常重要的，因为它是一个函数，当它在一个狄利克雷韦尔登理论中被发现时，它只不过是一个函数。我觉得自己很强壮，穿着一件非常漂亮的衣服，所以即使没有足够的寝具，也可以通过一个Dmc/^sche Reihe darstellbar ist来实现一个功能。Weiter handelt es sich um eine Reihe von Formeln，welche sich mit unzureichendem Beweise bereits in der greßen Arbeit des Herrn Cahen finden，die zum estemal die Grundlagen der DirichletechQn Reihen als Funktionen komplexen Arguments mit Erfolg behandelt.在文学的新沃登中，《CaAenschen Beweisführung》一书的发现是如此的重要，因此首先是Herrn朗道的作品，他的作品是如此的重要。我的结论韦尔登在所有人看来都是最好的结果，但在Teil也没有什么特别之处。
V on den Sätzen, welche ich im folgenden beweise, sind die meisten insofern nicht neu, als sie schon mehrfach ausgesprochen worden sind; indessen genügen die bis jetzt gegebenen Beweise keineswegs den Forderungen mathematischer Strenge. Es handelt sich dabei vor allem um den in der analytischen Zahlentheorie häufig angewandten Satz, daß eine Funktion, wenn überhaupt, jedenfalls nur auf eine Weise in eine Dirichletschs Reihe entwickelt werden kann. Indem ich diesen Satz streng beweise, und zwar in einer erheblich schärferen Fassung, ergibt sich zugleich eine bemerkenswerte notwendige, wenn auch nicht hinreichende Bedingung dafür, daß eine Funktion überhaupt durch eine Dmc/^sche Reihe darstellbar ist. Weiter handelt es sich um eine Reihe von Formeln, welche sich mit unzureichendem Beweise bereits in der großen Arbeit des Herrn Cahen finden, die zum erstenmal die Grundlagen der DirichletechQn Reihen als Funktionen komplexen Arguments mit Erfolg behandelt.*) Auf die empfindlichen Lücken der CaAenschen Beweisführung ist schon mehrfach in der Literatur hingewiesen worden, so erst jüngst wieder von Herrn Landau**^), ohne daß es bis jetzt gelungen wäre, sie zu beseitigen. Durch meine Untersuchungen werden nun die CaAenschen Resultate im allgemeinen bestätigt, zum Teil aber auch als unrichtig nachgewiesen.