No optimal 1-planar graph triangulates any nonorientable closed surface
No optimal 1-planar graph triangulates any nonorientable closed surface
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没有最佳的一平面图可以对任何不可定向的封闭曲面进行三角剖分
DOI：
10.1002/jgt.22255
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发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
Suzuki Yusuke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nagasawa Taku;Noguchi Kenta;Suzuki Yusuke
Suzuki [Discrete Math.310(2010), 6-11]证明，对于除球体之外的任何可定向封闭曲面F2，都存在一个最优的1-平面图，可以将其作为三角剖分嵌入到F2上。然而，对于不可定向的封闭曲面，此类图的存在性是未知的。在本文中，我们证明没有最优的一平面图可以对不可定向的封闭曲面进行三角剖分。
Suzuki [Discrete Math.310(2010), 6–11] proved that for any orientable closed surfaceF2other than the sphere, there exists an optimal 1‐planar graph which can be embedded onF2as a triangulation. However, for nonorientable closed surfaces, the existence of such graphs is unknown. In this article, we prove that no optimal 1‐planar graph triangulates a nonorientable closed surface.