Discrete Maximal Operators Over Surfaces of Higher Codimension
Discrete Maximal Operators Over Surfaces of Higher Codimension
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高维表面上的离散最大算子
DOI：
10.1007/s44007-021-00017-4
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Palsson, Eyvindur A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anderson, Theresa C.;Kumchev, Angel V.;Palsson, Eyvindur A.
高余维曲流形上的积分和连续算子的离散变分，是调和分析、离散几何和解析数论中两个重要而又独立的研究课题。在这里，我们将这些主题结合起来，研究涉及更高（中间）余维积分的算子的离散类似物。我们考虑一个最大的运营商，平均超过三角形配置，并证明了几个界限，接近最佳。我们的方法的一个显着特点是使用多重线性获得非平凡的估计，而一般的想法，很可能是适用于其他问题。
Integration over curved manifolds with higher codimension and, separately, discrete variants of continuous operators, have been two important, yet separate themes in harmonic analysis, discrete geometry and analytic number theory research. Here we unite these themes to study discrete analogs of operators involving higher (intermediate) codimensional integration. We consider a maximal operator that averages over triangular configurations and prove several bounds that are close to optimal. A distinct feature of our approach is the use of multilinearity to obtain non-trivial-estimates by a rather general idea that is likely to be applicable to other problems.
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