How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics
How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics
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数学家如何思考：利用歧义、矛盾和悖论来创造数学
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Byers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Byers
致谢 vii 简介：开启光明 1 第一节：歧义之光 21 第 1 章：数学中的歧义 25 第 2 章：数学中的矛盾 80 第 3 章：悖论与数学：无穷大和实数 110 第 4 章：数学中的更多悖论无穷大：几何、基数及超越 146 第二部分：作为理念的光 189 第 5 章：作为组织原则的理念 193 第 6 章：思想、逻辑和悖论 253 第 7 章：伟大的思想 284 第三部分：旁观者的眼睛和眼睛 323 第 8 章：数学的真相 327 第 9 章：结论：数学是算法的还是创造性的？ 368 注释 389 参考书目 399 索引 407
Acknowledgments vii INTRODUCTION: Turning on the Light 1 SECTION I: THE LIGHT OF AMBIGUITY 21 CHAPTER 1: Ambiguity in Mathematics 25 CHAPTER 2: The Contradictory in Mathematics 80 CHAPTER 3: Paradoxes and Mathematics: Infinity and the Real Numbers 110 CHAPTER 4: More Paradoxes of Infinity: Geometry, Cardinality, and Beyond 146 SECTION II: THE LIGHT AS IDEA 189 CHAPTER 5: The Idea as an Organizing Principle 193 CHAPTER 6: Ideas, Logic, and Paradox 253 CHAPTER 7: Great Ideas 284 SECTION III: THE LIGHT AND THE EYE OF THE BEHOLDER 323 CHAPTER 8: The Truth of Mathematics 327 CHAPTER 9: Conclusion: Is Mathematics Algorithmic or Creative? 368 Notes 389 Bibliography 399 Index 407