Gentzen Gerhard. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften, neue Folge, Heft 4, S. 19–44. S. Hirzel, Leipzig 1938.
Gentzen Gerhard. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften, neue Folge, Heft 4, S. 19–44. S. Hirzel, Leipzig 1938.
复制标题
Gentzen Gerhard。
DOI：
10.2307/2266226
复制
发表时间：
1939
影响因子：
0.6
通讯作者：
R. Peter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Peter
Aussagen A. bis C.参见《参考文献》：Fraenkel 2692，20，27和II 167（2）。Doch prazisieren die Verf.这一方法是一种工作方法，它能使数学和元数学的研究更有意义。(Der参考新方法论的基本原理和研究成果所有这些都可以通过引用的方法来实现，因为引用的方法是一种对“构造”的冒犯--或者是一种对处理方法的冒犯，人们通过对“数学”和“元数学”的第一次理解，也改变了劳动者的生活方式。and durch die einschlagigen Forschungen der Warschauer Schule ermdglicht沃登ist.）Aufierdem wird ein Fehlschlufi gegen Ende（S. 23)这是一种用于参考标准的人工劳动;这是一种用于测试的脆弱的Fehlschlusses的性质。这并不夸张（在一本书中，这本书被认为是批评的一部分）;它也是从出版物的角度来解释的一个高级词汇，它是参考文献的行为。这是一种新的方法，可以让孩子们在秋天的E。我们会改变你的想法。脆弱的劳动者的愤怒，使一个失败者感到绝望。所有的公理系统都可以把这一概念系统看作是一个非常简单的韦尔登。这一中心问题也可以用新的方法来解决：脆弱的不确定性在一个特定的系统（vgl）上的过度表达。den letzten Absolute im Referat von Neumann's（II167））. A. A. Fraenkel
Den Aussagen A. bis C. sind zwar Arbeiten des Referenten gewidmet: Fraenkel 2692, 20, 27 und II 167 (2). Doch prazisieren die Verf. Bedenken gegen die Methoden dieser Arbeiten, vor allem weil in ihnen eine Vermischung der mathematischen und metamathematischen BegrifFe vorliege. (Der Ref. teilt diese Bedenken und erkennt den Fortschritt der neuen Methoden an; allerdings kann erst die angekundigte ausfuhrliche Publikation zeigen, ob die Methode des Ref. an sich unzureichend ist—offenbar wegen impradikativer "Konstruktionen"—oder ob es sich um die methodische Verscharfung handelt, die gegenttber den genannten wie auch anderen alteren Arbeiten durch die erst spater erfolgte Unterscheidung zwischen "Mathematik" und "Metamathematik" und durch die einschlagigen Forschungen der Warschauer Schule ermdglicht worden ist.) Aufierdem wird ein Fehlschlufi gegen Ende (S. 23) der letztgenannten Arbeit des Ref. beanstandet; zwar ist mir die Natur des fraglichen Fehlschlusses aus den Angaben der Verf. nicht klargeworden (das in einer Fufinote gegebene Beispiel erweist jedenfalls die Berechtigung der Kritik); doch ist auch hieruber Klarheit zu erwarten aus der angekundigten Publikation, die die Behauptung des Ref. auf anderem Wege beweist. Mit einer neuen Methode, die wenigstens fur den Fall E. angedeutet wird, modifizieren die Verf. die Gedankengange der fraglichen Arbeiten derart, dafi ein ltickenloser Beweis sich durchfuhren lafit. Als Axiomensystem kann dabei das namliche System wie dort oder auch ein verwandtes zugrunde gelegt werden. Das zentrale Problem allerdings bleibt auch mit den neuen Methoden unzuganglich: die Ubertragung der fraglichen Unabhangigkeitsaussagen auf ein sich auf Mengen beschrankendes System (vgl. den letzten Absatz im Referat von Neumann's (II167)). A. A. FRAENKEL