Approximation properties of hybrid shearlet-wavelet frames for Sobolev spaces
Approximation properties of hybrid shearlet-wavelet frames for Sobolev spaces
复制标题
Sobolev空间混合剪切波-小波框架的逼近性质
DOI：
10.1007/s10444-019-09679-9
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Mones Raslan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Philipp Petersen;Mones Raslan
本文研究了一种新开发的有界域上的shearlet-小波混合系统，该系统产生了hs （Ω）的帧。对于其导数允许沿曲线平滑跳跃的函数，我们将推导出关于hs （Ω）范数的近似速率，并证明比纯小波系统提供的近似速率更好。这些改进的近似率表明了这种新型剪切波系统在偏微分方程离散化方面的潜力。为此，我们实现了一种求解椭圆偏微分方程的自适应shearlet-wavelet算法，并分析了其计算复杂度和收敛性。
In this paper, we study a newly developed hybrid shearlet-wavelet system on bounded domains which yields frames forHs(Ω) for some,. We will derive approximation rates with respect toHs(Ω) norms for functions whose derivatives admit smooth jumps along curves and demonstrate superior rates to those provided by pure wavelet systems. These improved approximation rates demonstrate the potential of the novel shearlet system for the discretization of partial differential equations. Therefore, we implement an adaptive shearlet-wavelet-based algorithm for the solution of an elliptic PDE and analyze its computational complexity and convergence properties.
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