On 2-local nonlinear surjective isometries on normed spaces and C$^*$-algebras
On 2-local nonlinear surjective isometries on normed spaces and C$^*$-algebras
复制标题
关于赋范空间和 C$^*$-代数上的 2-局部非线性满射等距
DOI：
10.1090/proc/14949
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Mori Michiya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mori Michiya;Semrl Peter;Mori Michiya
本文证明了：如果赋范空间的闭单位球有足够多的端点，则从m到自身的每一个映射都是仿射的，且具有如下性质：对于m中的任何一对点，存在m上的一个（不一定是线性的）满射等距，且m上的两点重合.我们还考虑了在包括C-代数在内的一些特殊情形下，这种映射的满射性。引用
We prove that if the closed unit ball of a normed spacehas sufficiently many extreme points, then every mappingfrominto itself with the following property is affine: For any pair of points in, there exists a (not necessarily linear) surjective isometry onthat coincides withat the two points. We also consider surjectivity of such a mapping in some special cases including C-algebras. References