Computing the Eigenvalues of Realistic Daphnia Models by Pseudospectral Methods
Computing the Eigenvalues of Realistic Daphnia Models by Pseudospectral Methods
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通过伪谱方法计算现实水蚤模型的特征值
DOI：
10.1137/15m1016710
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Vermiglio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Breda;Ph. Getto;J. Sánchez Sanz;R. Vermiglio
这项工作涉及水蚤型的生理结构种群。他们的生物建模提出了几个计算挑战。事实上，在这样的模型中，由沃尔泰拉函数方程（VFE）描述的大小结构化消费者的演变耦合到由延迟微分方程（DDE）描述的非结构化资源的演变，从而导致无限维状态空间上的动态。作为额外的复杂性，右手边都是积分型（连续年龄分布），并通过外部常微分方程（ODE）隐式给出。此外，生命率的不连续性发生在成熟年龄，也隐含地通过上述常微分方程之一。为了研究平衡点的局部渐近稳定性和相关的分支，我们重新审视了最近提出的伪谱方法来计算耦合VFE/DDE线性化系统的无穷小生成元的特征值。首先，我们修改它的扩展到非线性问题的未来发展。然后，我们考虑一个合适的实现，以解决上述所有的计算困难：一个分段的方法来处理不连续性，积分的数值求积，和常微分方程的数值解。此外，我们严格证明了该方法的谱精度近似的特征值，以及如何这一突出的功能是由其他不可避免的误差源的影响。实施细节和实验计算现有的可用数据的结论的工作。
This work deals with physiologically structured populations of the Daphnia type. Their biological modeling poses several computational challenges. In such models, indeed, the evolution of a size structured consumer described by a Volterra functional equation (VFE) is coupled to the evolution of an unstructured resource described by a delay differential equation (DDE), resulting in dynamics over an infinite dimensional state space. As additional complexities, the right-hand sides are both of integral type (continuous age distribution) and given implicitly through external ordinary differential equations (ODEs). Moreover, discontinuities in the vital rates occur at a maturation age, also given implicitly through one of the above ODEs. With the aim at studying the local asymptotic stability of equilibria and relevant bifurcations, we revisit a pseudospectral approach recently proposed to compute the eigenvalues of the infinitesimal generator of linearized systems of coupled VFEs/DDEs. First, we modify it in view of extension to nonlinear problems for future developments. Then, we consider a suitable implementation to tackle all the computational difficulties mentioned above: a piecewise approach to handle discontinuities, numerical quadrature of integrals, and numerical solution of ODEs. Moreover, we rigorously prove the spectral accuracy of the method in approximating the eigenvalues and how this outstanding feature is influenced by the other unavoidable error sources. Implementation details and experimental computations on existing available data conclude the work.
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影响因子：
2.8
作者：
Breda D;Diekmann O;Maset S;Vermiglio R
通讯作者：
Vermiglio R
个体发育的群体生态学，第 51 卷，André M. de Roos 和 Lennart Persson，普林斯顿大学出版社，价格 65.00 美元，ISBN 号； ：978-0-691-13757-5。2013 年。
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Brassil
通讯作者：
C. Brassil
影响因子：
2.9
作者：
D. M. Sloan
通讯作者：
D. M. Sloan
状态相关延迟方程解算子的线性化：一个简单的例子
影响因子：
1.1
作者：
O. Diekmann;K. Korvasová
通讯作者：
K. Korvasová