On Epstein's Zeta-Function
On Epstein's Zeta-Function
复制标题
论爱泼斯坦的 Zeta 函数
DOI：
10.1112/plms/s2-36.1.485
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发表时间：
1934
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. C. Titchmarsh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. C. Titchmarsh
(2)其中f（x，y）是x和y的真实的函数。观察到（3）m 'n）m，n），并且右边的内和是形式（1），我们可以从货车der Corput的结果清楚地推出满足形式（2）的B}^和的不等式。然而，在使用（3）时，我们通常会失去一些重要的东西。在这里，我们通过直接处理（2）来避免（3），并将货车德尔科普特的论证的每一步扩展到两个变量的函数。
(2) mn where f (x, y) is a real function of x and y. Observing that (3) m'n) m, n) and that the inner sum on the right-hand side is of the form (1), we can clearly deduce from van der Corput's results inequalities satisfied b}^ sums of the form (2). However, in using (3) we usually lose something of importance. Here we avoid (3) by dealing with (2) directly, and extending each step of van der Corput's argument to functions of two variables.