Curve counting and DT/PT correspondence for Calabi-Yau 4-folds
Curve counting and DT/PT correspondence for Calabi-Yau 4-folds
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Calabi-Yau 4 倍的曲线计数和 DT/PT 对应关系
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107371
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kool Martijn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao Yalong;Kool Martijn
最近，Cao-Maulik-户田定义了紧Calabi-Yau 4-foldX的稳定对不变量.它们的不变量与Klemm-Pandharipande用Gromov-Witten理论定义的X的Gopakumar-Vafa型不变量有着密切的关系。在本文中，我们认为，曲线计数不变量的X使用希尔伯特计划的曲线和猜想DT/PT对应关系，这些稳定对不变量的X。在紧的情况下提供证据后，我们定义类似的不变量复曲面Calabi-Yau 4倍。我们制定了一个顶点形式主义的理论和猜想之间的关系（完全等变）DT/PT顶点，我们检查在几种情况下。这种关系意味着DT/PT对应复曲面Calabi-Yau 4倍与初级插入。
Recently, Cao-Maulik-Toda defined stable pair invariants of a compact Calabi-Yau 4-foldX. Their invariants are conjecturally related to the Gopakumar-Vafa type invariants ofXdefined using Gromov-Witten theory by Klemm-Pandharipande. In this paper, we consider curve counting invariants ofXusing Hilbert schemes of curves and conjecture a DT/PT correspondence which relates these to stable pair invariants ofX.After providing evidence in the compact case, we define analogous invariants for toric Calabi-Yau 4-folds. We formulate a vertex formalism for both theories and conjecture a relation between the (fully equivariant) DT/PT vertex, which we check in several cases. This relation implies a DT/PT correspondence for toric Calabi-Yau 4-folds with primary insertions.
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Calabi-Yau 4 倍的 Gopakumar-Vafa 型不变量
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
Kazuya U Kobayashi;Ryoko Shinohara and Rei Kurita;Yalong Cao
通讯作者：
Yalong Cao
DOI：
10.2140/gt.2017.21.3231
发表时间：
2015-04
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
D. Borisov;D. Joyce
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2
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通讯作者：
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DOI：
--
发表时间：
2015
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2011
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arXiv: Algebraic Geometry
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--
作者：
M. Kool;Richard P. Thomas
通讯作者：
Richard P. Thomas