Stochastic Maximum Principle for Optimal Control of SPDEs
Stochastic Maximum Principle for Optimal Control of SPDEs
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DOI：
10.1007/s00245-013-9203-7
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发表时间：
2012-06
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Fuhrman;Ying Hu;G. Tessitore
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Fuhrman;Ying Hu;G. Tessitore
我们证明了一个版本的最大值原理，在庞特里亚金的意义下，有限维维纳过程驱动的随机偏微分方程的最优控制。该方程是制定在一个半抽象的形式，允许直接应用到一个大类的控制随机抛物方程。我们允许的扩散系数依赖于控制参数，和空间的控制行动是一般的，所以特别是我们需要引入两个伴随过程。第二个伴随过程取L4上一个合适的算子空间中的值。
We prove a version of the maximum principle, in the sense of Pontryagin, for the optimal control of a stochastic partial differential equation driven by a finite dimensional Wiener process. The equation is formulated in a semi-abstract form that allows direct applications to a large class of controlled stochastic parabolic equations. We allow for a diffusion coefficient dependent on the control parameter, and the space of control actions is general, so that in particular we need to introduce two adjoint processes. The second adjoint process takes values in a suitable space of operators onL4.